Enigme du Professeur Petzouille

[manon]

Comme cette question a été mise sur le sujet des dates d'Anniversaires personne n'y est allé pour répondre au Professeur Petzouille, je me permets donc de remettre en ligne
sa question en sachant que j'ai pas la réponse, donc c'est à lui qu'il faut demander!


Question

Combien faut-il réunir de personnes dans une même pièce pour etre à peu près sûr qu'il y en a deux qui sont nées un même jour;pas necessairement de la même année?

PETZOUILLE

[peluche]

il en faut un certain nombre
bisous :crazy: :crazy:

[cat]

Je m'y mets...Bisous Sophie

[jimidean]

Il y a plusieurs réponses possibles suivant la signification du "même jour". Moi, je dis 8 car si les 7 premiers sont nés un jour différent (lundi, mardi, mercredi,...), forcément le 8ième sera né un de ces jours.

[jimidean]

Par extention, si "même jour" à une autre signification, il en faut 367. Un pouvant être né le 29/02.

[petzouille]

Le jour de la semaine ne compte pas
Dans la réponse de JIMMYDEAN,il y a un début..mais c'est beaucoup moins...c'est assez étonnant..il suffit d'etre... ?

PETZOUILLE

[manon]

Professeur Petzouille j'ai déjà répondu sur le post d'origine mais pas de réponse à mon 2 c'est peut être suffisant :??:

Bisous Manon

[petzouille]

Bien sûr,qu'on peut avoir dans une même piece deux personnes nées le même jour..mais en fait c'est un calcul de probabilité,car chaque personne peut trouver son "équivalent",ce qui fait que les combisaisons de dates deux à deux sont tres élevées
La réponse...c'est 23 personnes..on s'attendrait à un chiffre beaucoup plus élevé,en fait en réunissant 23 dates de naissance sur ce fil..il serait statistiquement quasi certain d'en trouver deux,nées un même jour(pas de la même année,necessairement)
Je ne vous fais pas languir davantage,car je vais m'absenter plusieurs jours

Bonne semaine

PETZOUILLE

[manon]

professeur Petzouille mon petit cerveau a besoin de plus d'explications, alors le jour ou vous aurez le temps décortiquez cela un peu plus si vous voulez bien,à bientôt de vous revoir
Bisous MANON


Ceci étant si quelqu'un a compris qu'il m'explique, Pingui est encore dans ses cartons, du côté de Sophie peut être?

La gymnastique de l'esprit c'est bien aussi!

[peluche]

moi aussi je veux des explications car les maths c'est pas mon truc
bisous

[cat]

De mon côté j'attends toujours une réponse...Gros bisous

[simone]

Mince ! je viens de répondre sur "les dates d'anniversaire " ! mille excuses !

[manon]

T'escuses pas ce n'est pas utile! Malgré que l'on a la solution, donné par Professeur Petzouille, je comprends toujours pas le raisonnement.
Si quelqu'un a une idée!
Bisous Manon

[petzouille]

Je crois avoir lu cette "enigme" dans un "Sciences et Vie",mais sans explication du pourquoi et du comment..mais je vais essayer de vous developper une explication simple

Si on prend une personne née le ier janvier,par exemple,il y a 365 possibilités ;autant de jours de l'année;de "combinaison"avec une personne née un autre jour ;c'est la limite maxi ,si on se base uniquement sur la premiere

Donc en dessous de 365,366 combinaisons,on n'est pas sûr d'en avoir deux ,mais au dessus de 365 c'est sûr

Si vous augmentez le nombre de personnes d'un groupe prises deux à deux le nombre de combinaisons augmente tres vite ;pour 3,il y a 3 combis
pour 4,il y en a 6 ;pour 5 il y en a 10
la regle c'est: N x(N-1)/2 = nombre de combis
il faut diviser par deux car le couple AG par exemple,c'est le même que GA
Pour 10 personnes cela donne 10 X 9= 90,divisé par 2 soit 45 combis

pour avoir au moins 365,366 combinaisons,vous pouvez calculer,qu'il faut etre 28,ce qui donne 378 combinaisons
Avec 27 ,cela ne ferait que 351 combis donc pas assez pour atteindre les 365 minimum necessaire

PS,Par erreur,j'avais annoncé 23 dans mon post initial...c'etait juste un ordre de grandeur,j'ai refait le calcul

Donc..finalement,il devrait etre assez facile de trouver sur ce magnifique forum..deux personnes nées un même jour

PETZOUILLE

[manon]

On a pas encore toutes les dates, pour vérifier!
[img]smile/!rofl.gif[/img][img]smile/!2214_EM2.gif[/img][img]smile/!rofl.gif[/img]

Manon mdr